Réitigh 12x-3=x^2

$$12 x - 3 = x ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{33}+6\approx 11.744562647$$

$$x=6-\sqrt{33}\approx 0.255437353$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$12x-3-x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+12x-3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 12 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -3.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 144 le -12?

$$x=\frac{-12±\sqrt{132}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 132.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -12 le 2\sqrt{33}?

$$x=\frac{2\sqrt{33}-12}{-2}$$

Roinn -12+2\sqrt{33} faoi -2.

$$x=6-\sqrt{33}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{33} ó -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-12}{-2}$$

Roinn -12-2\sqrt{33} faoi -2.

$$x=\sqrt{33}+6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=6-\sqrt{33} x=\sqrt{33}+6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$12x-3-x^{2}=0$$

Cuir 3 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$12x-x^{2}=3$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+12x=3$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+12x}{-1}=\frac{3}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{12}{-1}x=\frac{3}{-1}$$

Roinn 12 faoi -1.

$$x^{2}-12x=\frac{3}{-1}$$

Roinn 3 faoi -1.

$$x^{2}-12x=-3$$

Roinn -12, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -6 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -6 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-3+\left(-6\right)^{2}$$

Cearnóg -6.

$$x^{2}-12x+36=-3+36$$

Suimigh -3 le 36?

$$x^{2}-12x+36=33$$

Fachtóirigh x^{2}-12x+36. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=33$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Simpligh.

$$x-6=\sqrt{33} x-6=-\sqrt{33}$$

Cuir 6 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{33}+6 x=6-\sqrt{33}$$