Réitigh 12x-6/x=6

$$12 x - \frac { 6 } { x } = 6$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$12xx-6=6x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$12x^{2}-6=6x$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$2x^{2}-1-x=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$2x^{2}-x-1=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 2x^{2}+ax+bx-1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-2 b=1$$

Athscríobh 2x^{2}-x-1 mar \left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right)$$

Fág 2x as an áireamh in 2x^{2}-2x.

$$2x\left(x-1\right)+x-1$$

Fág an téarma coitianta x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Réitigh x-1=0 agus 2x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$12xx-6=6x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$12x^{2}-6=6x$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$12x^{2}-6x-6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 12 in ionad a, -6 in ionad b, agus -6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Méadaigh -4 faoi 12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Méadaigh -48 faoi -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+288}}{2\times 12}$$

Suimigh 36 le 288?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{324}}{2\times 12}$$

Tóg fréamh chearnach 324.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±18}{2\times 12}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±18}{2\times 12}$$

Méadaigh 2 faoi 12.

$$x=\frac{6±18}{24}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±18}{24} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 18?

$$x=\frac{24}{24}$$

Roinn 24 faoi 24.

$$x=1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±18}{24} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 18 ó 6.

$$x=-\frac{12}{24}$$

Laghdaigh an codán \frac{-12}{24} chuig na téarmaí is ísle trí 12 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$12xx-6=6x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$12x^{2}-6=6x$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

Cuir 6 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$12x^{2}-6x=6$$

Roinn an dá thaobh faoi 12.

$$\frac{12x^{2}-6x}{12}=\frac{6}{12}$$

Má roinntear é faoi 12 cuirtear an iolrúchán faoi 12 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{12}\right)x=\frac{6}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{-6}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{6}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Roinn -\frac{1}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

Suimigh \frac{1}{2} le \frac{1}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

Cuir \frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$