Réitigh 12x^3+8x^2=x+1

$$12 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } = x + 1$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Céimeanna Réitigh

Bain x ón dá thaobh.

$$12x^{3}+8x^{2}-x=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$12x^{3}+8x^{2}-x-1=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -1 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 12. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{12},±\frac{1}{6},±\frac{1}{4},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=\frac{1}{3}$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn 12x^{3}+8x^{2}-x-1 faoi 3\left(x-\frac{1}{3}\right)=3x-1 chun 4x^{2}+4x+1 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$4x^{2}+4x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 4 in ionad a, 4 in ionad b agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 1}}{2\times 4}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-4±0}{8}$$

Is ionann na réitigh.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$