Réitigh 12x^2+7=82

$$12 x ^ { 2 } + 7 = 82$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Bain 82 ón dá thaobh.

$$12x^{2}+7-82=0$$

Dealaigh 82 ó 7 chun -75 a fháil.

$$12x^{2}-75=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$4x^{2}-25=0$$

Mar shampla 4x^{2}-25. Athscríobh 4x^{2}-25 mar \left(2x\right)^{2}-5^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Réitigh 2x-5=0 agus 2x+5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Bain 7 ón dá thaobh.

$$12x^{2}=82-7$$

Dealaigh 7 ó 82 chun 75 a fháil.

$$12x^{2}=75$$

Roinn an dá thaobh faoi 12.

$$x^{2}=\frac{75}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{75}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 82 ón dá thaobh.

$$12x^{2}+7-82=0$$

Dealaigh 82 ó 7 chun -75 a fháil.

$$12x^{2}-75=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 12 in ionad a, 0 in ionad b, agus -75 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

Méadaigh -4 faoi 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

Méadaigh -48 faoi -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}$$

Tóg fréamh chearnach 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 12}$$

Méadaigh 2 faoi 12.

$$x=\frac{0±60}{24}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±60}{24} nuair is ionann ± agus plus. Laghdaigh an codán \frac{60}{24} chuig na téarmaí is ísle trí 12 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±60}{24} nuair is ionann ± agus míneas. Laghdaigh an codán \frac{-60}{24} chuig na téarmaí is ísle trí 12 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$