Réitigh 12x^2-36x+27=

$$12 { x }^{ 2 } -36x+27=$$

Fachtóirigh

$$3\left(2x-3\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág 3 as an áireamh.

$$3\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Mar shampla 4x^{2}-12x+9. Úsáid foirmle na slánchearnóige, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, sa chás seo: a=2x agus b=3.

$$\left(2x-3\right)^{2}$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$3\left(2x-3\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(12x^{2}-36x+27)$$

Faigh an fachtóir coiteann is mó de na comhéifeachtaí.

$$gcf(12,-36,27)=3$$

Fág 3 as an áireamh.

$$3\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Faigh fréamh chearnach an phríomhthéarma, 4x^{2}.

$$\sqrt{4x^{2}}=2x$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$3\left(2x-3\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-36x+27=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 12\times 27}}{2\times 12}$$

Cearnóg -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 12\times 27}}{2\times 12}$$

Méadaigh -4 faoi 12.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-48\times 27}}{2\times 12}$$

Méadaigh -48 faoi 27.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1296}}{2\times 12}$$

Suimigh 1296 le -1296?

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{0}}{2\times 12}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±0}{2\times 12}$$

Tá 36 urchomhairleach le -36.

$$x=\frac{36±0}{2\times 12}$$

Méadaigh 2 faoi 12.

$$x=\frac{36±0}{24}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{3}{2} in ionad x_{1} agus \frac{3}{2} in ionad x_{2}.

$$12x^{2}-36x+27=12\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Dealaigh \frac{3}{2} ó x trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$12x^{2}-36x+27=12\times \frac{2x-3}{2}\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Dealaigh \frac{3}{2} ó x trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$12x^{2}-36x+27=12\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{2x-3}{2}$$

Méadaigh \frac{2x-3}{2} faoi \frac{2x-3}{2} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$12x^{2}-36x+27=12\times \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$12x^{2}-36x+27=12\times \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{4}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 4 is mó in 12 agus 4.

$$12x^{2}-36x+27=3\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)$$

Luacháil

$$3\left(2x-3\right)^{2}$$