Réitigh 12x^2+3x=0

$$12 { x }^{ 2 } +3x=0$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(12x+3\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 12x+3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$12x^{2}+3x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 12 in ionad a, 3 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 12}$$

Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 12}$$

Méadaigh 2 faoi 12.

$$x=\frac{-3±3}{24}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±3}{24} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 3?

$$x=\frac{0}{24}$$

Roinn 0 faoi 24.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±3}{24} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó -3.

$$x=-\frac{6}{24}$$

Laghdaigh an codán \frac{-6}{24} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$12x^{2}+3x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 12.

$$\frac{12x^{2}+3x}{12}=\frac{0}{12}$$

Má roinntear é faoi 12 cuirtear an iolrúchán faoi 12 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{3}{12}x=\frac{0}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{3}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{0}{12}$$

Roinn 0 faoi 12.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0$$

Roinn \frac{1}{4}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{8} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{8} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Bain \frac{1}{8} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$