Réitigh 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

Luacháil

$$3x^{2}-19x+9$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail 11x^{2} agus -8x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

Comhcheangail -4x agus -15x chun -19x a fháil.

$$3x^{2}+9-19x$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 11x^{2} agus -8x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

Comhcheangail -4x agus -15x chun -19x a fháil.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Cearnóg -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi 9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

Suimigh 361 le -108?

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Tá 19 urchomhairleach le -19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 19 le \sqrt{253}?

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{253} ó 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{19+\sqrt{253}}{6} in ionad x_{1} agus \frac{19-\sqrt{253}}{6} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$