Réitigh 11x^2-54x-192

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

Fachtóirigh

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Cearnóg -54.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Méadaigh -4 faoi 11.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Méadaigh -44 faoi -192.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

Suimigh 2916 le 8448?

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

Tóg fréamh chearnach 11364.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

Tá 54 urchomhairleach le -54.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

Méadaigh 2 faoi 11.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 54 le 2\sqrt{2841}?

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

Roinn 54+2\sqrt{2841} faoi 22.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{2841} ó 54.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

Roinn 54-2\sqrt{2841} faoi 22.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{27+\sqrt{2841}}{11} in ionad x_{1} agus \frac{27-\sqrt{2841}}{11} in ionad x_{2}.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

Luacháil

$$11x^{2}-54x-192$$