Réitigh 11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

Réitigh do x.

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0.671187741$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$11^{x}=5$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(11)=\log(5)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(11).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$