Réitigh 11^2x+1=121

$$11 ^ { 2 x + 1 } = 121$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$11^{2x+1}=121$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(11^{2x+1})=\log(121)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(2x+1\right)\log(11)=\log(121)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(11).

$$2x+1=\frac{\log(121)}{\log(11)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{11}\left(121\right)$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2x=2-1$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(11)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$