Réitigh 1064=4+6(x-1)/2*x

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18.666666667$$

$$x=19$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 6 a mhéadú faoi x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Dealaigh 6 ó 4 chun -2 a fháil.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2+6x a mhéadú faoi x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Bain 2128 ón dá thaobh.

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 6 in ionad a, -2 in ionad b, agus -2128 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Cearnóg -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi -2128.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

Suimigh 4 le 51072?

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach 51076.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$x=\frac{2±226}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±226}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 226?

$$x=\frac{228}{12}$$

Roinn 228 faoi 12.

$$x=19$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±226}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 226 ó 2.

$$x=-\frac{224}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{-224}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{56}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 6 a mhéadú faoi x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Dealaigh 6 ó 4 chun -2 a fháil.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2+6x a mhéadú faoi x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$6x^{2}-2x=2128$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

Má roinntear é faoi 6 cuirtear an iolrúchán faoi 6 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

Laghdaigh an codán \frac{-2}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

Laghdaigh an codán \frac{2128}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

Roinn -\frac{1}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

Suimigh \frac{1064}{3} le \frac{1}{36} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

Cuir \frac{1}{6} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$