Réitigh 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Ríomh cumhacht 105 de 2 agus faigh 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(9x\right)^{2}

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 9 de 2 agus faigh 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(32x\right)^{2}

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Ríomh cumhacht 32 de 2 agus faigh 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Comhcheangail 81x^{2} agus 1024x^{2} chun 1105x^{2} a fháil.

$$11025=1105x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$1105x^{2}=11025$$

Roinn an dá thaobh faoi 1105.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

Laghdaigh an codán \frac{11025}{1105} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ríomh cumhacht 105 de 2 agus faigh 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(9x\right)^{2}

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 9 de 2 agus faigh 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(32x\right)^{2}

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Ríomh cumhacht 32 de 2 agus faigh 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Comhcheangail 81x^{2} agus 1024x^{2} chun 1105x^{2} a fháil.

$$11025=1105x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$1105x^{2}=11025$$

Bain 11025 ón dá thaobh.

$$1105x^{2}-11025=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1105 in ionad a, 0 in ionad b, agus -11025 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Méadaigh -4 faoi 1105.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Méadaigh -4420 faoi -11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

Tóg fréamh chearnach 48730500.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

Méadaigh 2 faoi 1105.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$