Réitigh 103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

Réitigh do x.

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0.584295265$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$103^{x}=15$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(103)=\log(15)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(103).

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$