Réitigh 100y^2-300y-1800=

$$100 y ^ { 2 } - 300 y - 1800 =$$

Fachtóirigh

$$100\left(y-6\right)\left(y+3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 100 as an áireamh.

$$100\left(y^{2}-3y-18\right)$$

Mar shampla y^{2}-3y-18. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar y^{2}+ay+by-18 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-3 ab=1\left(-18\right)=-18$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -3.

$$a=-6 b=3$$

Athscríobh y^{2}-3y-18 mar \left(y^{2}-6y\right)+\left(3y-18\right).

$$\left(y^{2}-6y\right)+\left(3y-18\right)$$

Fág y as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$y\left(y-6\right)+3\left(y-6\right)$$

Fág an téarma coitianta y-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(y-6\right)\left(y+3\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$100\left(y-6\right)\left(y+3\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$100y^{2}-300y-1800=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 100\left(-1800\right)}}{2\times 100}$$

Cearnóg -300.

$$y=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 100\left(-1800\right)}}{2\times 100}$$

Méadaigh -4 faoi 100.

$$y=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-400\left(-1800\right)}}{2\times 100}$$

Méadaigh -400 faoi -1800.

$$y=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+720000}}{2\times 100}$$

Suimigh 90000 le 720000?

$$y=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{810000}}{2\times 100}$$

Tóg fréamh chearnach 810000.

$$y=\frac{-\left(-300\right)±900}{2\times 100}$$

Tá 300 urchomhairleach le -300.

$$y=\frac{300±900}{2\times 100}$$

Méadaigh 2 faoi 100.

$$y=\frac{300±900}{200}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{300±900}{200} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 300 le 900?

$$y=\frac{1200}{200}$$

Roinn 1200 faoi 200.

$$y=6$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{300±900}{200} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 900 ó 300.

$$y=-\frac{600}{200}$$

Roinn -600 faoi 200.

$$y=-3$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 6 in ionad x_{1} agus -3 in ionad x_{2}.

$$100y^{2}-300y-1800=100\left(y-6\right)\left(y-\left(-3\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$100y^{2}-300y-1800=100\left(y-6\right)\left(y+3\right)$$

Luacháil

$$100\left(y-6\right)\left(y+3\right)$$