Réitigh 100x^2+8x+6*3^2=5833

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7.562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7.642078663$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ríomh cumhacht 3 de 2 agus faigh 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

Méadaigh 6 agus 9 chun 54 a fháil.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

Bain 5833 ón dá thaobh.

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

Dealaigh 5833 ó 54 chun -5779 a fháil.

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 100 in ionad a, 8 in ionad b, agus -5779 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Cearnóg 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Méadaigh -4 faoi 100.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Méadaigh -400 faoi -5779.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

Suimigh 64 le 2311600?

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

Tóg fréamh chearnach 2311664.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

Méadaigh 2 faoi 100.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 4\sqrt{144479}?

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

Roinn -8+4\sqrt{144479} faoi 200.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{144479} ó -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

Roinn -8-4\sqrt{144479} faoi 200.

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ríomh cumhacht 3 de 2 agus faigh 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

Méadaigh 6 agus 9 chun 54 a fháil.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

Bain 54 ón dá thaobh.

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

Dealaigh 54 ó 5833 chun 5779 a fháil.

$$100x^{2}+8x=5779$$

Roinn an dá thaobh faoi 100.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

Má roinntear é faoi 100 cuirtear an iolrúchán faoi 100 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

Laghdaigh an codán \frac{8}{100} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

Roinn \frac{2}{25}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{25} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{25} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{25} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

Suimigh \frac{5779}{100} le \frac{1}{625} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

Bain \frac{1}{25} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$