Réitigh 100x^2+8x+6*3^2=583.3

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 583.3$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx 2.260999783$$

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx -2.340999783$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ríomh cumhacht 3 de 2 agus faigh 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

Méadaigh 6 agus 9 chun 54 a fháil.

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

Bain 583.3 ón dá thaobh.

$$100x^{2}+8x+54-583.3=0$$

Dealaigh 583.3 ó 54 chun -529.3 a fháil.

$$100x^{2}+8x-529.3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 100 in ionad a, 8 in ionad b, agus -529.3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

Cearnóg 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

Méadaigh -4 faoi 100.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

Méadaigh -400 faoi -529.3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+211720}}{2\times 100}$$

Suimigh 64 le 211720?

$$x=\frac{-8±\sqrt{211784}}{2\times 100}$$

Tóg fréamh chearnach 211784.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{2\times 100}$$

Méadaigh 2 faoi 100.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 2\sqrt{52946}?

$$x=\frac{2\sqrt{52946}-8}{200}$$

Roinn -8+2\sqrt{52946} faoi 200.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{52946} ó -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{52946}-8}{200}$$

Roinn -8-2\sqrt{52946} faoi 200.

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ríomh cumhacht 3 de 2 agus faigh 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

Méadaigh 6 agus 9 chun 54 a fháil.

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

Bain 54 ón dá thaobh.

$$100x^{2}+8x=583.3-54$$

Dealaigh 54 ó 583.3 chun 529.3 a fháil.

$$100x^{2}+8x=529.3$$

Roinn an dá thaobh faoi 100.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{529.3}{100}$$

Má roinntear é faoi 100 cuirtear an iolrúchán faoi 100 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{529.3}{100}$$

Laghdaigh an codán \frac{8}{100} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{529.3}{100}$$

Roinn 529.3 faoi 100.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=5.293$$

Roinn \frac{2}{25}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{25} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{25} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=5.293+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{25} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=5.293+\frac{1}{625}$$

Suimigh 5.293 le \frac{1}{625} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{26473}{5000}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{26473}{5000}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{26473}{5000}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{52946}}{100} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{52946}}{100}$$

Bain \frac{1}{25} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$