Réitigh 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Réitigh do p.

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Ríomh cumhacht 100 de 2 agus faigh 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Suimigh 10000 agus 100 chun 10100 a fháil.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Suimigh 10100 agus 8 chun 10108 a fháil.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Suimigh -190 agus 11 chun -179 a fháil.

$$10108=3p^{2}-179$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$3p^{2}-179=10108$$

Cuir 179 leis an dá thaobh.

$$3p^{2}=10108+179$$

Suimigh 10108 agus 179 chun 10287 a fháil.

$$3p^{2}=10287$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Roinn 10287 faoi 3 chun 3429 a fháil.

$$p^{2}=3429$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ríomh cumhacht 100 de 2 agus faigh 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Suimigh 10000 agus 100 chun 10100 a fháil.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Suimigh 10100 agus 8 chun 10108 a fháil.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Suimigh -190 agus 11 chun -179 a fháil.

$$10108=3p^{2}-179$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$3p^{2}-179=10108$$

Bain 10108 ón dá thaobh.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Dealaigh 10108 ó -179 chun -10287 a fháil.

$$3p^{2}-10287=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, 0 in ionad b, agus -10287 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Réitigh an chothromóid p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} nuair is ionann ± agus plus.

$$p=3\sqrt{381}$$

Réitigh an chothromóid p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} nuair is ionann ± agus míneas.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$