Réitigh 10x^2-65x+075=0

$$10 x ^ { 2 } - 65 x + 075 = 0$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Méadaigh 0 agus 75 chun 0 a fháil.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$10x^{2}-65x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(10x-65\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 10x-65=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 0 agus 75 chun 0 a fháil.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$10x^{2}-65x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 10 in ionad a, -65 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-65\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±65}{2\times 10}$$

Tá 65 urchomhairleach le -65.

$$x=\frac{65±65}{2\times 10}$$

Méadaigh 2 faoi 10.

$$x=\frac{65±65}{20}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{65±65}{20} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 65 le 65?

$$x=\frac{130}{20}$$

Laghdaigh an codán \frac{130}{20} chuig na téarmaí is ísle trí 10 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{13}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{65±65}{20} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 65 ó 65.

$$x=\frac{0}{20}$$

Roinn 0 faoi 20.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 0 agus 75 chun 0 a fháil.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$10x^{2}-65x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 10.

$$\frac{10x^{2}-65x}{10}=\frac{0}{10}$$

Má roinntear é faoi 10 cuirtear an iolrúchán faoi 10 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{65}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Laghdaigh an codán \frac{-65}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{10}$$

Roinn 0 faoi 10.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

Roinn -\frac{13}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{13}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{13}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{13}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

Cuir \frac{13}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$