Réitigh 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Réitigh do x.

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0.301029996$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$10^{-x+1}=5$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$-x=\log(5)-1$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$