Réitigh 1.08^x=2

$$1.08 ^ { x } = 2$$

Réitigh do x.

$$x=\log_{1.08}\left(2\right)\approx 9.006468342$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$1.08^{x}=2$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(1.08^{x})=\log(2)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(1.08)=\log(2)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(1.08).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.08)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.08}\left(2\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.08)}+\log_{1.08}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$