Réitigh 1-x^2=2x^2-1+x

$$1 - x ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } - 1 + x$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$1-x^{2}-2x^{2}=-1+x$$

Comhcheangail -x^{2} agus -2x^{2} chun -3x^{2} a fháil.

$$1-3x^{2}=-1+x$$

Bain -1 ón dá thaobh.

$$1-3x^{2}-\left(-1\right)=x$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$1-3x^{2}+1=x$$

Comhcheangail 1 agus 1 chun 2\times 1 a fháil.

$$2\times 1-3x^{2}=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$2\times 1-3x^{2}-x=0$$

Méadaigh 2 agus 1 chun 2 a fháil.

$$2-3x^{2}-x=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-3x^{2}-x+2=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -3x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=-3\times 2=-6$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -6.

$$1,-6 2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -1.

$$a=2 b=-3$$

Athscríobh -3x^{2}-x+2 mar \left(-3x^{2}+2x\right)+\left(-3x+2\right).

$$\left(-3x^{2}+2x\right)+\left(-3x+2\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$-x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)$$

Fág an téarma coitianta 3x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(3x-2\right)\left(-x-1\right)$$

Réitigh 3x-2=0 agus -x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{2}{3} x=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$1-x^{2}-2x^{2}=-1+x$$

Comhcheangail -x^{2} agus -2x^{2} chun -3x^{2} a fháil.

$$1-3x^{2}=-1+x$$

Bain -1 ón dá thaobh.

$$1-3x^{2}-\left(-1\right)=x$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$1-3x^{2}+1=x$$

Comhcheangail 1 agus 1 chun 2\times 1 a fháil.

$$2\times 1-3x^{2}=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$2\times 1-3x^{2}-x=0$$

Méadaigh 2 agus 1 chun 2 a fháil.

$$2-3x^{2}-x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-3x^{2}-x+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -3 in ionad a, -1 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 12 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-3\right)}$$

Suimigh 1 le 24?

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-3\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-3\right)}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±5}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$x=\frac{1±5}{-6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±5}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 5?

$$x=\frac{6}{-6}$$

Roinn 6 faoi -6.

$$x=-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±5}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó 1.

$$x=-\frac{4}{-6}$$

Laghdaigh an codán \frac{-4}{-6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{2}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-1 x=\frac{2}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$1-x^{2}-2x^{2}=-1+x$$

Comhcheangail -x^{2} agus -2x^{2} chun -3x^{2} a fháil.

$$1-3x^{2}=-1+x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$1-3x^{2}-x=-1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$-3x^{2}-x=-1-1$$

Dealaigh 1 ó -1 chun -2 a fháil.

$$-3x^{2}-x=-2$$

Roinn an dá thaobh faoi -3.

$$\frac{-3x^{2}-x}{-3}=-\frac{2}{-3}$$

Má roinntear é faoi -3 cuirtear an iolrúchán faoi -3 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-3}\right)x=-\frac{2}{-3}$$

Roinn -1 faoi -3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=-\frac{2}{-3}$$

Roinn -2 faoi -3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$$

Roinn \frac{1}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

Suimigh \frac{2}{3} le \frac{1}{36} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$$

Bain \frac{1}{6} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{2}{3} x=-1$$