Réitigh 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Luacháil

$$\frac{95}{137}\approx 0.693430657$$

Céimeanna Réitigh

Roinn 1 faoi \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 5 ná 10. Coinbhéartaigh \frac{3}{2} agus \frac{27}{5} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 10 acu.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{15}{10} agus \frac{54}{10} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Suimigh 15 agus 54 chun 69 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Roinn \frac{69}{10} faoi \frac{3}{5} trí \frac{69}{10} a mhéadú faoi dheilín \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Méadaigh \frac{69}{10} faoi \frac{5}{3} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Laghdaigh an codán \frac{345}{30} chuig na téarmaí is ísle trí 15 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 6 agus 4 ná 12. Coinbhéartaigh \frac{11}{6} agus \frac{7}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 12 acu.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{22}{12} agus \frac{21}{12} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Dealaigh 21 ó 22 chun 1 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus 12 ná 12. Coinbhéartaigh \frac{23}{2} agus \frac{1}{12} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 12 acu.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{138}{12} agus \frac{1}{12} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Dealaigh 1 ó 138 chun 137 a fháil.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Is é luach uimhriúil réaduimhir a ná a nuair is a\geq 0, nó -a nuair is a<0. Is é \frac{137}{12} luach uimhriúil \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Méadaigh \frac{2}{19} faoi \frac{137}{12} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Laghdaigh an codán \frac{274}{228} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Roinn \frac{5}{6} faoi \frac{137}{114} trí \frac{5}{6} a mhéadú faoi dheilín \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Méadaigh \frac{5}{6} faoi \frac{114}{137} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Laghdaigh an codán \frac{570}{822} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{95}{137}$$

Fachtóirigh

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0.6934306569343066$$