Réitigh 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Méadaigh 0 agus 0 chun 0 a fháil.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Méadaigh 0 agus 3 chun 0 a fháil.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 100-41666662x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 0 agus 0 chun 0 a fháil.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Méadaigh 0 agus 3 chun 0 a fháil.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -41666662 in ionad a, 100 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-100±100}{-83333324} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -100 le 100?

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Roinn 0 faoi -83333324.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-100±100}{-83333324} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 100 ó -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Laghdaigh an codán \frac{-200}{-83333324} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 0 agus 0 chun 0 a fháil.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Méadaigh 0 agus 3 chun 0 a fháil.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Má roinntear é faoi -41666662 cuirtear an iolrúchán faoi -41666662 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Laghdaigh an codán \frac{100}{-41666662} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Roinn 0 faoi -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Roinn -\frac{50}{20833331}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{25}{20833331} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{25}{20833331} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{25}{20833331} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Cuir \frac{25}{20833331} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$