Réitigh 00=x(1+13-2x)

$$00 = x ( 1 + 13 - 2 x )$$

Réitigh do x.

$$x=7$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Méadaigh 0 agus 0 chun 0 a fháil.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

Suimigh 1 agus 13 chun 14 a fháil.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 14-2x.

$$0=14x-2x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$14x-2x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(14-2x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 14-2x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=7$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 0 agus 0 chun 0 a fháil.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

Suimigh 1 agus 13 chun 14 a fháil.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 14-2x.

$$0=14x-2x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$14x-2x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-2x^{2}+14x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, 14 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{-14±14}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-14±14}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -14 le 14?

$$x=\frac{0}{-4}$$

Roinn 0 faoi -4.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-14±14}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 14 ó -14.

$$x=-\frac{28}{-4}$$

Roinn -28 faoi -4.

$$x=7$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=7$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 0 agus 0 chun 0 a fháil.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

Suimigh 1 agus 13 chun 14 a fháil.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 14-2x.

$$0=14x-2x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$14x-2x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-2x^{2}+14x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2x^{2}+14x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{14}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 14 faoi -2.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 0 faoi -2.

$$x^{2}-7x=0$$

Roinn -7, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{7}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cuir \frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=7 x=0$$