Réitigh 0.9^x=0.4

$$0.9 ^ { x } = 0.4$$

Réitigh do x.

$$x=\log_{0.9}\left(0.4\right)\approx 8.696718369$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$0.9^{x}=0.4$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(0.9^{x})=\log(0.4)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(0.9)=\log(0.4)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(0.9).

$$x=\frac{\log(0.4)}{\log(0.9)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.9}\left(0.4\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.9)}+\log_{0.9}\left(0.4\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$