Réitigh 0.8x^2+3.4x=1

$$0.8 x ^ { 2 } + 3.4 x = 1$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{8}\approx 0.276171589$$

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{8}\approx -4.526171589$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$0.8x^{2}+3.4x=1$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$0.8x^{2}+3.4x-1=1-1$$

Má dhealaítear 1 uaidh féin faightear 0.

$$0.8x^{2}+3.4x-1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 0.8 in ionad a, 3.4 in ionad b, agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{3.4^{2}-4\times 0.8\left(-1\right)}}{2\times 0.8}$$

Cearnaigh 3.4 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{11.56-4\times 0.8\left(-1\right)}}{2\times 0.8}$$

Méadaigh -4 faoi 0.8.

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{11.56-3.2\left(-1\right)}}{2\times 0.8}$$

Méadaigh -3.2 faoi -1.

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{11.56+3.2}}{2\times 0.8}$$

Suimigh 11.56 le 3.2 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-3.4±\sqrt{14.76}}{2\times 0.8}$$

Tóg fréamh chearnach 14.76.

$$x=\frac{-3.4±\frac{3\sqrt{41}}{5}}{2\times 0.8}$$

Méadaigh 2 faoi 0.8.

$$x=\frac{-3.4±\frac{3\sqrt{41}}{5}}{1.6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3.4±\frac{3\sqrt{41}}{5}}{1.6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3.4 le \frac{3\sqrt{41}}{5}?

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{1.6\times 5}$$

Roinn \frac{-17+3\sqrt{41}}{5} faoi 1.6 trí \frac{-17+3\sqrt{41}}{5} a mhéadú faoi dheilín 1.6.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3.4±\frac{3\sqrt{41}}{5}}{1.6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{3\sqrt{41}}{5} ó -3.4.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{1.6\times 5}$$

Roinn \frac{-17-3\sqrt{41}}{5} faoi 1.6 trí \frac{-17-3\sqrt{41}}{5} a mhéadú faoi dheilín 1.6.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{8}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{8} x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{8}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$0.8x^{2}+3.4x=1$$

Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi 0.8, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.

$$\frac{0.8x^{2}+3.4x}{0.8}=\frac{1}{0.8}$$

Má roinntear é faoi 0.8 cuirtear an iolrúchán faoi 0.8 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{3.4}{0.8}x=\frac{1}{0.8}$$

Roinn 3.4 faoi 0.8 trí 3.4 a mhéadú faoi dheilín 0.8.

$$x^{2}+4.25x=\frac{1}{0.8}$$

Roinn 1 faoi 0.8 trí 1 a mhéadú faoi dheilín 0.8.

$$x^{2}+4.25x=1.25$$

Roinn 4.25, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 2.125 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 2.125 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+4.25x+2.125^{2}=1.25+2.125^{2}$$

Cearnaigh 2.125 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+4.25x+4.515625=1.25+4.515625$$

Suimigh 1.25 le 4.515625 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+4.25x+4.515625=5.765625$$

Fachtóirigh x^{2}+4.25x+4.515625. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2.125\right)^{2}=5.765625$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+2.125\right)^{2}}=\sqrt{5.765625}$$

Simpligh.

$$x+2.125=\frac{3\sqrt{41}}{8} x+2.125=-\frac{3\sqrt{41}}{8}$$

Bain 2.125 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-17}{8} x=\frac{-3\sqrt{41}-17}{8}$$