Réitigh 0.5x^2-0.2x+0.2=0

$$0.5 x ^ { 2 } - 0.2 x + 0.2 = 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=0.2+0.6i$$

$$x=0.2-0.6i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$0.5x^{2}-0.2x+0.2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 0.5 in ionad a, -0.2 in ionad b, agus 0.2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{\left(-0.2\right)^{2}-4\times 0.5\times 0.2}}{2\times 0.5}$$

Cearnaigh -0.2 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-4\times 0.5\times 0.2}}{2\times 0.5}$$

Méadaigh -4 faoi 0.5.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-2\times 0.2}}{2\times 0.5}$$

Méadaigh -2 faoi 0.2.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-0.4}}{2\times 0.5}$$

Suimigh 0.04 le -0.4 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{-0.36}}{2\times 0.5}$$

Tóg fréamh chearnach -0.36.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\frac{3}{5}i}{2\times 0.5}$$

Tá 0.2 urchomhairleach le -0.2.

$$x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{2\times 0.5}$$

Méadaigh 2 faoi 0.5.

$$x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{1}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{1} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 0.2 le \frac{3}{5}i?

$$x=\frac{\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i}{1}$$

Roinn \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i faoi 1.

$$x=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{1} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{3}{5}i ó 0.2.

$$x=\frac{\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i}{1}$$

Roinn \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i faoi 1.

$$x=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i x=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$0.5x^{2}-0.2x+0.2=0$$

Bain 0.2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$0.5x^{2}-0.2x+0.2-0.2=-0.2$$

Má dhealaítear 0.2 uaidh féin faightear 0.

$$0.5x^{2}-0.2x=-0.2$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{0.5x^{2}-0.2x}{0.5}=-\frac{0.2}{0.5}$$

Má roinntear é faoi 0.5 cuirtear an iolrúchán faoi 0.5 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{0.2}{0.5}\right)x=-\frac{0.2}{0.5}$$

Roinn -0.2 faoi 0.5 trí -0.2 a mhéadú faoi dheilín 0.5.

$$x^{2}-0.4x=-\frac{0.2}{0.5}$$

Roinn -0.2 faoi 0.5 trí -0.2 a mhéadú faoi dheilín 0.5.

$$x^{2}-0.4x=-0.4$$

Roinn -0.4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -0.2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -0.2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-0.4x+\left(-0.2\right)^{2}=-0.4+\left(-0.2\right)^{2}$$

Cearnaigh -0.2 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-0.4x+0.04=-0.4+0.04$$

Suimigh -0.4 le 0.04 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-0.4x+0.04=-0.36$$

Fachtóirigh x^{2}-0.4x+0.04. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-0.2\right)^{2}=-0.36$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-0.2\right)^{2}}=\sqrt{-0.36}$$

Simpligh.

$$x-0.2=\frac{3}{5}i x-0.2=-\frac{3}{5}i$$

Cuir 0.2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i x=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$$