Réitigh 0.25={(e)^-2x}

$$0.25= {(e)^{ -2x }}$$

Réitigh do x.

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$e^{-2x}=0.25$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{-2x})=\log(0.25)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$-2x\log(e)=\log(0.25)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$-2x=\frac{\log(0.25)}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{e}\left(0.25\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$x=-\frac{2\ln(2)}{-2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$