Réitigh 0.18+8x^2-18x=0

$$0.18 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+1.125\approx 2.239955156$$

$$x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+1.125\approx 0.010044844$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$8x^{2}-18x+0.18=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 8 in ionad a, -18 in ionad b, agus 0.18 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 8\times 0.18}}{2\times 8}$$

Cearnóg -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 8\times 0.18}}{2\times 8}$$

Méadaigh -4 faoi 8.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-32\times 0.18}}{2\times 8}$$

Méadaigh -32 faoi 0.18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-5.76}}{2\times 8}$$

Suimigh 324 le -5.76?

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{318.24}}{2\times 8}$$

Tóg fréamh chearnach 318.24.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{2\times 8}$$

Tá 18 urchomhairleach le -18.

$$x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{2\times 8}$$

Méadaigh 2 faoi 8.

$$x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 18 le \frac{6\sqrt{221}}{5}?

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{221}}{5}+18}{16}$$

Roinn 18+\frac{6\sqrt{221}}{5} faoi 16.

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{6\sqrt{221}}{5} ó 18.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{221}}{5}+18}{16}$$

Roinn 18-\frac{6\sqrt{221}}{5} faoi 16.

$$x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8} x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$8x^{2}-18x+0.18=0$$

Bain 0.18 ón dá thaobh den chothromóid.

$$8x^{2}-18x+0.18-0.18=-0.18$$

Má dhealaítear 0.18 uaidh féin faightear 0.

$$8x^{2}-18x=-0.18$$

Roinn an dá thaobh faoi 8.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=-\frac{0.18}{8}$$

Má roinntear é faoi 8 cuirtear an iolrúchán faoi 8 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=-\frac{0.18}{8}$$

Laghdaigh an codán \frac{-18}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=-\frac{0.18}{8}$$

Roinn -0.18 faoi 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=-0.0225$$

Roinn -\frac{9}{4}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{9}{8} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{9}{8} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=-0.0225+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{9}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=-0.0225+\frac{81}{64}$$

Suimigh -0.0225 le \frac{81}{64} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{1989}{1600}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{1989}{1600}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1989}{1600}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{3\sqrt{221}}{40} x-\frac{9}{8}=-\frac{3\sqrt{221}}{40}$$

Cuir \frac{9}{8} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8} x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$