Réitigh 0.0001x^2+x-192=0

$$0.0001 x ^ { 2 } + x - 192 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=200\sqrt{673}-5000\approx 188.448708429$$

$$x=-200\sqrt{673}-5000\approx -10188.448708429$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 0.0001 in ionad a, 1 in ionad b, agus -192 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

Cearnóg 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

Méadaigh -4 faoi 0.0001.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-0.0004\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

Méadaigh -0.0004 faoi -192.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+0.0768}}{2\times 0.0001}$$

Suimigh 1 le 0.0768?

$$x=\frac{-1±\sqrt{1.0768}}{2\times 0.0001}$$

Tóg fréamh chearnach 1.0768.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{2\times 0.0001}$$

Méadaigh 2 faoi 0.0001.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le \frac{\sqrt{673}}{25}?

$$x=\frac{\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

Roinn -1+\frac{\sqrt{673}}{25} faoi 0.0002 trí -1+\frac{\sqrt{673}}{25} a mhéadú faoi dheilín 0.0002.

$$x=200\sqrt{673}-5000$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{\sqrt{673}}{25} ó -1.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

Roinn -1-\frac{\sqrt{673}}{25} faoi 0.0002 trí -1-\frac{\sqrt{673}}{25} a mhéadú faoi dheilín 0.0002.

$$x=-200\sqrt{673}-5000$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

Cuir 192 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$0.0001x^{2}+x-192-\left(-192\right)=-\left(-192\right)$$

Má dhealaítear -192 uaidh féin faightear 0.

$$0.0001x^{2}+x=-\left(-192\right)$$

Dealaigh -192 ó 0.

$$0.0001x^{2}+x=192$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 10000.

$$\frac{0.0001x^{2}+x}{0.0001}=\frac{192}{0.0001}$$

Má roinntear é faoi 0.0001 cuirtear an iolrúchán faoi 0.0001 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{1}{0.0001}x=\frac{192}{0.0001}$$

Roinn 1 faoi 0.0001 trí 1 a mhéadú faoi dheilín 0.0001.

$$x^{2}+10000x=\frac{192}{0.0001}$$

Roinn 192 faoi 0.0001 trí 192 a mhéadú faoi dheilín 0.0001.

$$x^{2}+10000x=1920000$$

Roinn 10000, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 5000 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 5000 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+10000x+5000^{2}=1920000+5000^{2}$$

Cearnóg 5000.

$$x^{2}+10000x+25000000=1920000+25000000$$

Suimigh 1920000 le 25000000?

$$x^{2}+10000x+25000000=26920000$$

Fachtóirigh x^{2}+10000x+25000000. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5000\right)^{2}=26920000$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+5000\right)^{2}}=\sqrt{26920000}$$

Simpligh.

$$x+5000=200\sqrt{673} x+5000=-200\sqrt{673}$$

Bain 5000 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$