Réitigh 0=9left(x+1right)^2-8

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 9 a mhéadú faoi x^{2}+2x+1.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

Dealaigh 8 ó 9 chun 1 a fháil.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 9 in ionad a, 18 in ionad b, agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Cearnóg 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Suimigh 324 le -36?

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Tóg fréamh chearnach 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -18 le 12\sqrt{2}?

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Roinn -18+12\sqrt{2} faoi 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12\sqrt{2} ó -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Roinn -18-12\sqrt{2} faoi 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 9 a mhéadú faoi x^{2}+2x+1.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

Dealaigh 8 ó 9 chun 1 a fháil.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Bain 1 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$9x^{2}+18x=-1$$

Roinn an dá thaobh faoi 9.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

Má roinntear é faoi 9 cuirtear an iolrúchán faoi 9 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

Roinn 18 faoi 9.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

Suimigh -\frac{1}{9} le 1?

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

Fachtóirigh x^{2}+2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

Simpligh.

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$