Réitigh 0=20x-5x^2

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$20x-5x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(20-5x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 20-5x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$20x-5x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -5 in ionad a, 20 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -5.

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20±20}{-10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -20 le 20?

$$x=\frac{0}{-10}$$

Roinn 0 faoi -10.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20±20}{-10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 20 ó -20.

$$x=-\frac{40}{-10}$$

Roinn -40 faoi -10.

$$x=4$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=4$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$20x-5x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -5.

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Má roinntear é faoi -5 cuirtear an iolrúchán faoi -5 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Roinn 20 faoi -5.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

Roinn 0 faoi -5.

$$x^{2}-4x=0$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4 x=0$$