Réitigh 0=2(x-1)(x-1)-8

$$0=2(x-1)(x-1)-8$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

$$x=-1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Méadaigh x-1 agus x-1 chun \left(x-1\right)^{2} a fháil.

$$0=2\left(x-1\right)^{2}-8$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-1\right)^{2} a leathnú.

$$0=2\left(x^{2}-2x+1\right)-8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi x^{2}-2x+1.

$$0=2x^{2}-4x+2-8$$

Dealaigh 8 ó 2 chun -6 a fháil.

$$0=2x^{2}-4x-6$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2x^{2}-4x-6=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x^{2}-2x-3=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-3 b=1$$

Athscríobh x^{2}-2x-3 mar \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Fág x as an áireamh in x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Fág an téarma coitianta x-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Réitigh x-3=0 agus x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=3 x=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh x-1 agus x-1 chun \left(x-1\right)^{2} a fháil.

$$0=2\left(x-1\right)^{2}-8$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-1\right)^{2} a leathnú.

$$0=2\left(x^{2}-2x+1\right)-8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi x^{2}-2x+1.

$$0=2x^{2}-4x+2-8$$

Dealaigh 8 ó 2 chun -6 a fháil.

$$0=2x^{2}-4x-6$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2x^{2}-4x-6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -4 in ionad b, agus -6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Suimigh 16 le 48?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 64.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±8}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{4±8}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±8}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 8?

$$x=\frac{12}{4}$$

Roinn 12 faoi 4.

$$x=3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±8}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8 ó 4.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Roinn -4 faoi 4.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3 x=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh x-1 agus x-1 chun \left(x-1\right)^{2} a fháil.

$$0=2\left(x-1\right)^{2}-8$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-1\right)^{2} a leathnú.

$$0=2\left(x^{2}-2x+1\right)-8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi x^{2}-2x+1.

$$0=2x^{2}-4x+2-8$$

Dealaigh 8 ó 2 chun -6 a fháil.

$$0=2x^{2}-4x-6$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2x^{2}-4x-6=0$$

Cuir 6 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$2x^{2}-4x=6$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{6}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{6}{2}$$

Roinn -4 faoi 2.

$$x^{2}-2x=\frac{6}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$x^{2}-2x=3$$

Roinn -2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

Suimigh 3 le 1?

$$x^{2}-2x+1=4$$

Fachtóirigh x^{2}-2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=3 x=-1$$