Réitigh 0=0.75x-0.020x^2

$$0=0.75x-0.020 { x }^{ 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=37.5$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(0.75-0.02x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 0.75-\frac{x}{50}=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{75}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-0.02x^{2}+0.75x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -0.02 in ionad a, 0.75 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.75±\sqrt{0.75^{2}}}{2\left(-0.02\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 0.75^{2}.

$$x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{2\left(-0.02\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -0.02.

$$x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -0.75 le \frac{3}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{0}{-0.04}$$

Roinn 0 faoi -0.04 trí 0 a mhéadú faoi dheilín -0.04.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{3}{4} ó -0.75 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{-0.04}$$

Roinn -\frac{3}{2} faoi -0.04 trí -\frac{3}{2} a mhéadú faoi dheilín -0.04.

$$x=\frac{75}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=\frac{75}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-0.02x^{2}+0.75x=0$$

Iolraigh an dá thaobh faoi -50.

$$\frac{-0.02x^{2}+0.75x}{-0.02}=\frac{0}{-0.02}$$

Má roinntear é faoi -0.02 cuirtear an iolrúchán faoi -0.02 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{0.75}{-0.02}x=\frac{0}{-0.02}$$

Roinn 0.75 faoi -0.02 trí 0.75 a mhéadú faoi dheilín -0.02.

$$x^{2}-37.5x=\frac{0}{-0.02}$$

Roinn 0 faoi -0.02 trí 0 a mhéadú faoi dheilín -0.02.

$$x^{2}-37.5x=0$$

Roinn -37.5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -18.75 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -18.75 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-37.5x+\left(-18.75\right)^{2}=\left(-18.75\right)^{2}$$

Cearnaigh -18.75 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-37.5x+351.5625=351.5625$$

Fachtóirigh x^{2}-37.5x+351.5625. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-18.75\right)^{2}=351.5625$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-18.75\right)^{2}}=\sqrt{351.5625}$$

Simpligh.

$$x-18.75=\frac{75}{4} x-18.75=-\frac{75}{4}$$

Cuir 18.75 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{75}{2} x=0$$