Réitigh 0=0.3*x^2-3x+9

$$0=0.3 \times { x }^{ 2 } -3x+9$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=5+i\sqrt{5}\approx 5+2.236067977i$$

$$x=-i\sqrt{5}+5\approx 5-2.236067977i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$0.3x^{2}-3x+9=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 0.3 in ionad a, -3 in ionad b, agus 9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 0.3\times 9}}{2\times 0.3}$$

Cearnóg -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 0.3\times 9}}{2\times 0.3}$$

Méadaigh -4 faoi 0.3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-1.2\times 9}}{2\times 0.3}$$

Méadaigh -1.2 faoi 9.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-10.8}}{2\times 0.3}$$

Suimigh 9 le -10.8?

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-1.8}}{2\times 0.3}$$

Tóg fréamh chearnach -1.8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\frac{3\sqrt{5}i}{5}}{2\times 0.3}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$x=\frac{3±\frac{3\sqrt{5}i}{5}}{2\times 0.3}$$

Méadaigh 2 faoi 0.3.

$$x=\frac{3±\frac{3\sqrt{5}i}{5}}{0.6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±\frac{3\sqrt{5}i}{5}}{0.6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le \frac{3i\sqrt{5}}{5}?

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{5}i}{5}+3}{0.6}$$

Roinn 3+\frac{3i\sqrt{5}}{5} faoi 0.6 trí 3+\frac{3i\sqrt{5}}{5} a mhéadú faoi dheilín 0.6.

$$x=5+\sqrt{5}i$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±\frac{3\sqrt{5}i}{5}}{0.6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{3i\sqrt{5}}{5} ó 3.

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{5}i}{5}+3}{0.6}$$

Roinn 3-\frac{3i\sqrt{5}}{5} faoi 0.6 trí 3-\frac{3i\sqrt{5}}{5} a mhéadú faoi dheilín 0.6.

$$x=-\sqrt{5}i+5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=5+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$0.3x^{2}-3x+9=0$$

Bain 9 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$0.3x^{2}-3x=-9$$

Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi 0.3, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.

$$\frac{0.3x^{2}-3x}{0.3}=-\frac{9}{0.3}$$

Má roinntear é faoi 0.3 cuirtear an iolrúchán faoi 0.3 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{0.3}\right)x=-\frac{9}{0.3}$$

Roinn -3 faoi 0.3 trí -3 a mhéadú faoi dheilín 0.3.

$$x^{2}-10x=-\frac{9}{0.3}$$

Roinn -9 faoi 0.3 trí -9 a mhéadú faoi dheilín 0.3.

$$x^{2}-10x=-30$$

Roinn -10, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -5 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -5 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-30+\left(-5\right)^{2}$$

Cearnóg -5.

$$x^{2}-10x+25=-30+25$$

Suimigh -30 le 25?

$$x^{2}-10x+25=-5$$

Fachtóirigh x^{2}-10x+25. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=-5$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{-5}$$

Simpligh.

$$x-5=\sqrt{5}i x-5=-\sqrt{5}i$$

Cuir 5 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=5+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+5$$