Réitigh 0=(-0.000234)left(x-80right)^2+1.5

$$0=(-0.000234) { \left(x-80 \right) }^{ 2 } +1.5$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx 160.064076903$$

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx -0.064076903$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-80\right)^{2} a leathnú.

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -0.000234 a mhéadú faoi x^{2}-160x+6400.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

Suimigh -1.4976 agus 1.5 chun 0.0024 a fháil.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -0.000234 in ionad a, 0.03744 in ionad b, agus 0.0024 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.03744^{2}-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

Cearnaigh 0.03744 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -0.000234.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.000936\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

Méadaigh 0.000936 faoi 0.0024 tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.0000022464}}{2\left(-0.000234\right)}$$

Suimigh 0.0014017536 le 0.0000022464 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.001404}}{2\left(-0.000234\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 0.001404.

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{2\left(-0.000234\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -0.000234.

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -0.03744 le \frac{3\sqrt{39}}{500}?

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

Roinn -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} faoi -0.000468 trí -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} a mhéadú faoi dheilín -0.000468.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{3\sqrt{39}}{500} ó -0.03744.

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

Roinn -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} faoi -0.000468 trí -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} a mhéadú faoi dheilín -0.000468.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-80\right)^{2} a leathnú.

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -0.000234 a mhéadú faoi x^{2}-160x+6400.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

Suimigh -1.4976 agus 1.5 chun 0.0024 a fháil.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

Bain 0.0024 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x=-0.0024$$

Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi -0.000234, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.

$$\frac{-0.000234x^{2}+0.03744x}{-0.000234}=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

Má roinntear é faoi -0.000234 cuirtear an iolrúchán faoi -0.000234 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{0.03744}{-0.000234}x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

Roinn 0.03744 faoi -0.000234 trí 0.03744 a mhéadú faoi dheilín -0.000234.

$$x^{2}-160x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

Roinn -0.0024 faoi -0.000234 trí -0.0024 a mhéadú faoi dheilín -0.000234.

$$x^{2}-160x=\frac{400}{39}$$

Roinn -160, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -80 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -80 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-160x+\left(-80\right)^{2}=\frac{400}{39}+\left(-80\right)^{2}$$

Cearnóg -80.

$$x^{2}-160x+6400=\frac{400}{39}+6400$$

Suimigh \frac{400}{39} le 6400?

$$x^{2}-160x+6400=\frac{250000}{39}$$

Fachtóirigh x^{2}-160x+6400. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-80\right)^{2}=\frac{250000}{39}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-80\right)^{2}}=\sqrt{\frac{250000}{39}}$$

Simpligh.

$$x-80=\frac{500\sqrt{39}}{39} x-80=-\frac{500\sqrt{39}}{39}$$

Cuir 80 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$