Réitigh 0=x^3+4x^2-x-4

$$0= { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -x-4$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=-4$$

Céimeanna Réitigh

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{3}+4x^{2}-x-4=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -4 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}+4x^{2}-x-4 faoi x-1 chun x^{2}+5x+4 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}+5x+4=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 5 in ionad b agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}+5x+4=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-4 x=-1$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=1 x=-4 x=-1$$