Réitigh do x. (complex solution)
x=2+\sqrt{5}i\approx 2+2.236067977i
x=-\sqrt{5}i+2\approx 2-2.236067977i
Graf
Tráth na gCeist
Quadratic Equation
0 = x ^ { 2 } - 4 x + 4 + 5
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
0=x^{2}-4x+9
Suimigh 4 agus 5 chun 9 a fháil.
x^{2}-4x+9=0
Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b, agus 9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 9}}{2}
Cearnóg -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-36}}{2}
Méadaigh -4 faoi 9.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-20}}{2}
Suimigh 16 le -36?
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{5}i}{2}
Tóg fréamh chearnach -20.
x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2}
Tá 4 urchomhairleach le -4.
x=\frac{4+2\sqrt{5}i}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2i\sqrt{5}?
x=2+\sqrt{5}i
Roinn 4+2i\sqrt{5} faoi 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}i+4}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2i\sqrt{5} ó 4.
x=-\sqrt{5}i+2
Roinn 4-2i\sqrt{5} faoi 2.
x=2+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+2
Tá an chothromóid réitithe anois.
0=x^{2}-4x+9
Suimigh 4 agus 5 chun 9 a fháil.
x^{2}-4x+9=0
Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.
x^{2}-4x=-9
Bain 9 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-9+\left(-2\right)^{2}
Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-4x+4=-9+4
Cearnóg -2.
x^{2}-4x+4=-5
Suimigh -9 le 4?
\left(x-2\right)^{2}=-5
Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-5}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-2=\sqrt{5}i x-2=-\sqrt{5}i
Simpligh.
x=2+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+2
Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}