Réitigh 0=x^2-4x+29

$$0 = x ^ { 2 } - 4 x + 29$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=2+5i$$

$$x=2-5i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-4x+29=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b, agus 29 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 29}}{2}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 29}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 29.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-116}}{2}$$

Suimigh 16 le -116?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-100}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach -100.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10i}{2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±10i}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±10i}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 10i?

$$x=\frac{4+10i}{2}$$

Roinn 4+10i faoi 2.

$$x=2+5i$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±10i}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10i ó 4.

$$x=\frac{4-10i}{2}$$

Roinn 4-10i faoi 2.

$$x=2-5i$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2+5i x=2-5i$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-4x+29=0$$

Bain 29 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}-4x=-29$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-29+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=-29+4$$

Suimigh -29 le 4?

$$x^{2}-4x+4=-25$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-25$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-25}$$

Simpligh.

$$x-2=5i x-2=-5i$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2+5i x=2-5i$$