Réitigh 0=x^2-4x+18

$$0 = x ^ { 2 } - 4 x + 18$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=2+\sqrt{14}i\approx 2+3.741657387i$$

$$x=-\sqrt{14}i+2\approx 2-3.741657387i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-4x+18=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b, agus 18 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 18}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 18.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-72}}{2}$$

Suimigh 16 le -72?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-56}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach -56.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{14}i}{2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{14}i}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{14}i}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2i\sqrt{14}?

$$x=\frac{4+2\sqrt{14}i}{2}$$

Roinn 4+2i\sqrt{14} faoi 2.

$$x=2+\sqrt{14}i$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{14}i}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2i\sqrt{14} ó 4.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}i+4}{2}$$

Roinn 4-2i\sqrt{14} faoi 2.

$$x=-\sqrt{14}i+2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2+\sqrt{14}i x=-\sqrt{14}i+2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-4x+18=0$$

Bain 18 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}-4x=-18$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-18+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=-18+4$$

Suimigh -18 le 4?

$$x^{2}-4x+4=-14$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-14$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-14}$$

Simpligh.

$$x-2=\sqrt{14}i x-2=-\sqrt{14}i$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2+\sqrt{14}i x=-\sqrt{14}i+2$$