Réitigh 0=x^2-100x+560000

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746.659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746.659226153i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -100 in ionad b, agus 560000 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

Cearnóg -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 560000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

Suimigh 10000 le -2240000?

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach -2230000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

Tá 100 urchomhairleach le -100.

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 100 le 100i\sqrt{223}?

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

Roinn 100+100i\sqrt{223} faoi 2.

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 100i\sqrt{223} ó 100.

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

Roinn 100-100i\sqrt{223} faoi 2.

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Bain 560000 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}-100x=-560000$$

Roinn -100, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -50 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -50 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

Cearnóg -50.

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

Suimigh -560000 le 2500?

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

Fachtóirigh x^{2}-100x+2500. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

Simpligh.

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

Cuir 50 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$