Réitigh 0=x^2+2x-7

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

Réitigh do x.

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b, agus -7 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -7.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

Suimigh 4 le 28?

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 32.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 4\sqrt{2}?

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

Roinn 4\sqrt{2}-2 faoi 2.

$$x=2\sqrt{2}-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{2} ó -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

Roinn -2-4\sqrt{2} faoi 2.

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Cuir 7 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$x^{2}+2x=7$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

Suimigh 7 le 1?

$$x^{2}+2x+1=8$$

Fachtóirigh x^{2}+2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Simpligh.

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$