Réitigh 0=x^2+12x-18

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

Réitigh do x.

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 12 in ionad b, agus -18 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Cearnóg 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -18.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

Suimigh 144 le 72?

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -12 le 6\sqrt{6}?

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

Roinn -12+6\sqrt{6} faoi 2.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{6} ó -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

Roinn -12-6\sqrt{6} faoi 2.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Cuir 18 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$x^{2}+12x=18$$

Roinn 12, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 6 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 6 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

Cearnóg 6.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

Suimigh 18 le 36?

$$x^{2}+12x+36=54$$

Fachtóirigh x^{2}+12x+36. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

Simpligh.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

Bain 6 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$