Réitigh 0=2x^2+6x+2

$$0 = 2 x ^ { 2 } + 6 x + 2$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}\approx -0.381966011$$

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\approx -2.618033989$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2x^{2}+6x+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 6 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Cearnóg 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8\times 2}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2\times 2}$$

Suimigh 36 le -16?

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6 le 2\sqrt{5}?

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{4}$$

Roinn -6+2\sqrt{5} faoi 4.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{5} ó -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{4}$$

Roinn -6-2\sqrt{5} faoi 4.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2x^{2}+6x+2=0$$

Bain 2 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$2x^{2}+6x=-2$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=-\frac{2}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=-\frac{2}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$x^{2}+3x=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$x^{2}+3x=-1$$

Roinn 3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-1+\frac{9}{4}$$

Suimigh -1 le \frac{9}{4}?

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{5}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

Bain \frac{3}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$