Réitigh 0=0.16(h-8)^2

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

Réitigh do h.

$$h=8$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Roinn an dá thaobh faoi 0.16. Is ionann nialas a roinntear ar uimhir neamh-nialasach agus nialas.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(h-8\right)^{2} a leathnú.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) chun h^{2}-16h+64 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-16 ab=64$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 64.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -16.

$$a=-8 b=-8$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(h+a\right)\left(h+b\right) a athscríobh.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

Réitigh h-8=0 chun réiteach cothromóide a fháil.

$$h=8$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Roinn an dá thaobh faoi 0.16. Is ionann nialas a roinntear ar uimhir neamh-nialasach agus nialas.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(h-8\right)^{2} a leathnú.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar h^{2}+ah+bh+64 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 64.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -16.

$$a=-8 b=-8$$

Athscríobh h^{2}-16h+64 mar \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right).

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

Fág h as an áireamh sa chead ghrúpa agus -8 sa dara grúpa.

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

Fág an téarma coitianta h-8 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

Réitigh h-8=0 chun réiteach cothromóide a fháil.

$$h=8$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Roinn an dá thaobh faoi 0.16. Is ionann nialas a roinntear ar uimhir neamh-nialasach agus nialas.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(h-8\right)^{2} a leathnú.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -16 in ionad b, agus 64 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Cearnóg -16.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 64.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

Suimigh 256 le -256?

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$h=-\frac{-16}{2}$$

Tá 16 urchomhairleach le -16.

$$h=\frac{16}{2}$$

Roinn 16 faoi 2.

$$h=8$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Roinn an dá thaobh faoi 0.16. Is ionann nialas a roinntear ar uimhir neamh-nialasach agus nialas.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(h-8\right)^{2} a leathnú.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Fachtóirigh h^{2}-16h+64. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simpligh.

$$h-8=0 h-8=0$$

Cuir 8 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$h=8 h=8$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$h=8$$