Réitigh 0=-1/4x^2+3/2x+4

$$0 = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } x + 4$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x=8$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x+4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -\frac{1}{4} in ionad a, \frac{3}{2} in ionad b, agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Cearnaigh \frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{9}{4}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{9}{4}+4}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Suimigh \frac{9}{4} le 4?

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{25}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{25}{4}.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -\frac{3}{2} le \frac{5}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{1}{-\frac{1}{2}}$$

Roinn 1 faoi -\frac{1}{2} trí 1 a mhéadú faoi dheilín -\frac{1}{2}.

$$x=-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{5}{2} ó -\frac{3}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

Roinn -4 faoi -\frac{1}{2} trí -4 a mhéadú faoi dheilín -\frac{1}{2}.

$$x=8$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-2 x=8$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x+4=0$$

Bain 4 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x=-4$$

Iolraigh an dá thaobh faoi -4.

$$\frac{-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x}{-\frac{1}{4}}=-\frac{4}{-\frac{1}{4}}$$

Má roinntear é faoi -\frac{1}{4} cuirtear an iolrúchán faoi -\frac{1}{4} ar ceal.

$$x^{2}+\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{1}{4}}x=-\frac{4}{-\frac{1}{4}}$$

Roinn \frac{3}{2} faoi -\frac{1}{4} trí \frac{3}{2} a mhéadú faoi dheilín -\frac{1}{4}.

$$x^{2}-6x=-\frac{4}{-\frac{1}{4}}$$

Roinn -4 faoi -\frac{1}{4} trí -4 a mhéadú faoi dheilín -\frac{1}{4}.

$$x^{2}-6x=16$$

Roinn -6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}$$

Cearnóg -3.

$$x^{2}-6x+9=16+9$$

Suimigh 16 le 9?

$$x^{2}-6x+9=25$$

Fachtóirigh x^{2}-6x+9. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=25$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simpligh.

$$x-3=5 x-3=-5$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=8 x=-2$$