Réitigh do x. (complex solution)
x=1
x=-1
x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i
x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i
Réitigh do x.
x=-1
x=1
Graf
Tráth na gCeist
Quadratic Equation
5 fadhbanna cosúil le:
0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0
Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.
\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0
Cuir t in ionad x^{2}.
t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}
Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir \frac{10}{3} in ionad a, -\frac{1}{3} in ionad b agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach.
t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}
Déan áirimh.
t=1 t=-\frac{9}{10}
Réitigh an chothromóid t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.
x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}
Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.
\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0
Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.
\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0
Cuir t in ionad x^{2}.
t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}
Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir \frac{10}{3} in ionad a, -\frac{1}{3} in ionad b agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach.
t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}
Déan áirimh.
t=1 t=-\frac{9}{10}
Réitigh an chothromóid t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.
x=1 x=-1
Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair t dheimhnigh.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}