Réitigh 0-5k^3+40k^2-80k

$$0 - 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

Fachtóirigh

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág 5 as an áireamh.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

Mar shampla -k^{3}+8k^{2}-16k. Fág k as an áireamh.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

Mar shampla -k^{2}+8k-16. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -k^{2}+ak+bk-16 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 8.

$$a=4 b=4$$

Athscríobh -k^{2}+8k-16 mar \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right).

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

Fág -k as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

Fág an téarma coitianta k-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

Luacháil

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$-5k^{3}+40k^{2}-80k$$