Réitigh -x-7=6/x

$$-x-7= \frac{ 6 }{ x }$$

Réitigh do x.

$$x=-6$$

$$x=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$-xx+x\left(-7\right)=6$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)=6$$

Bain 6 ón dá thaobh.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)-6=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}-7x-6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -7 in ionad b, agus -6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 49 le -24?

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

Tá 7 urchomhairleach le -7.

$$x=\frac{7±5}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{7±5}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±5}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 7 le 5?

$$x=\frac{12}{-2}$$

Roinn 12 faoi -2.

$$x=-6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±5}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó 7.

$$x=\frac{2}{-2}$$

Roinn 2 faoi -2.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-6 x=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$-xx+x\left(-7\right)=6$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)=6$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}-7x=6$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}-7x}{-1}=\frac{6}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-1}\right)x=\frac{6}{-1}$$

Roinn -7 faoi -1.

$$x^{2}+7x=\frac{6}{-1}$$

Roinn 6 faoi -1.

$$x^{2}+7x=-6$$

Roinn 7, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{7}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{7}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-6+\frac{49}{4}$$

Suimigh -6 le \frac{49}{4}?

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{25}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{5}{2}$$

Bain \frac{7}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-1 x=-6$$