Réitigh -7x(x-1)=(x-1)(x+1)

$$-7x(x-1)=(x-1)(x+1)$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun -7x a mhéadú faoi x-1.

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Mar shampla \left(x-1\right)\left(x+1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 1.

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

Comhcheangail -7x^{2} agus -x^{2} chun -8x^{2} a fháil.

$$-8x^{2}+7x=-1$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$-8x^{2}+7x+1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -8 in ionad a, 7 in ionad b, agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

Cearnóg 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -8.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-8\right)}$$

Suimigh 49 le 32?

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-8\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 81.

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-8\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -8.

$$x=\frac{-7±9}{-16}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±9}{-16} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le 9?

$$x=\frac{2}{-16}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{-16} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±9}{-16} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 9 ó -7.

$$x=-\frac{16}{-16}$$

Roinn -16 faoi -16.

$$x=1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{1}{8} x=1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun -7x a mhéadú faoi x-1.

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Mar shampla \left(x-1\right)\left(x+1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 1.

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

Comhcheangail -7x^{2} agus -x^{2} chun -8x^{2} a fháil.

$$-8x^{2}+7x=-1$$

Roinn an dá thaobh faoi -8.

$$\frac{-8x^{2}+7x}{-8}=-\frac{1}{-8}$$

Má roinntear é faoi -8 cuirtear an iolrúchán faoi -8 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{7}{-8}x=-\frac{1}{-8}$$

Roinn 7 faoi -8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=-\frac{1}{-8}$$

Roinn -1 faoi -8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{1}{8}$$

Roinn -\frac{7}{8}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{16} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{16} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{7}{16} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{1}{8}+\frac{49}{256}$$

Suimigh \frac{1}{8} le \frac{49}{256} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{81}{256}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{81}{256}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{256}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{9}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{9}{16}$$

Cuir \frac{7}{16} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=1 x=-\frac{1}{8}$$